About Me

Sabtu, 03 September 2011

Pengertian dan Penjelasan Rumus Logaritma + Contoh Soal

Berhubungan karena saya diberi tugas oleh guru saya untuk mencari Pengertian dan Rumus Logaritma, oleh karena itu saya akan sedikit berbagi kepada teman" tentang Pengertian beserta Rumusnya..Semoga dapat bermanfaat untuk teman" yang membutuhkan.. :D

Pengertian dan Penjelasan Rumus Logaritma Lengkap Beserta Rumus Pasti

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:
Dasar Logaritma
Mencari nilai logaritma:
Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:
* Tabel
* Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)

Kegunaan logaritma:
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

  Rumus dan Sifat





























Sains dan teknik:
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

* Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.

* Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah:
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:




Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut. 




Contoh Soal :

























 
3. Contoh Pangkat dan Logaritma
23    = 8, dan 2log 8 = 3.
          55    = 625, dan 5log 625 = 5.
          104 = 10000, dan 10log 10000 = 4.
           92  = 81, dan 9log 81 = 2.
          79   = 40353607, dan 7log 40353607 = 9.



 Sekian dulu Post saya pada malam ini semoga bisa berguna buat semua umat...Amiiin !!!

-KEEP SPIRIT-


4 komentar:

wuhhh....
bingung bener gw susah mahaminya...
apalagi yg contoh soal nomer 2 uuhh sulitnya...
besok dah UTS pula MTK pula wahhh ngepres bener...

haduh smuanya tu aslinya gampang,tinggal sesuai kemampuan kalian memahaminya!

Poskan Komentar

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More